ห.ร.ม. และ ค.ร.น. : เพื่อนคู่หูในโลกของตัวเลข

ความหมายของ หรม (ห.ร.ม.)

ห.ร.ม. ย่อมาจาก “หารร่วมมาก” หรือในภาษาอังกฤษเรียกว่า Greatest Common Divisor (GCD) หรือ Highest Common Factor (HCF) หรม. หมายถึง ตัวเลขที่มากที่สุดที่สามารถหารตัวเลขตั้งแต่สองตัวขึ้นไปได้ลงตัว โดยไม่มีเศษเหลือ

วิธีการหาหรม

1. วิธีการแยกตัวประกอบ:
   • แยกตัวเลขที่ต้องการหาหรมออกเป็นตัวประกอบเฉพาะ
   • นำตัวประกอบเฉพาะที่เหมือนกันมาหาเลขที่น้อยที่สุดแล้วคูณกัน
   ตัวอย่าง: หาหรมของ 24 และ 36
   • 24 = 2 x 2 x 2 × 3
   • 36 = 2 x 2 × 3 x 3
   • ตัวประกอบเฉพาะที่เหมือนกันคือ 2 และ 3
   • หรม = 2 x 2 × 3 = 4 × 3 = 12
2. วิธีการหาด้วยการหักลบ:
   • ใช้การหักลบตัวเลขสองตัวอย่างต่อเนื่องจนกว่าจะได้ตัวเลขที่เท่ากัน
   • ตัวเลขที่ได้จะเป็นหรม
   ตัวอย่าง: หาหรมของ 48 และ 18
   • 48 – 18 = 30
   • 30 – 18 = 12
   • 18 – 12 = 6
   • 12 – 6 = 6
   • คำตอบคือ 6

ความหมายของ ครน (ค.ร.น.)

ค.ร.น. ย่อมาจาก “คูณร่วมน้อย” หรือในภาษาอังกฤษเรียกว่า Least Common Multiple (LCM) ครน. หมายถึง ตัวเลขที่น้อยที่สุดที่สามารถหารตัวเลขตั้งแต่สองตัวขึ้นไปได้ลงตัว

วิธีการหาครน

1. วิธีการแยกตัวประกอบ:
   • แยกตัวเลขที่ต้องการหาครนออกเป็นตัวประกอบเฉพาะ
   • นำตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดจากแต่ละตัวเลขมาคูณกัน
   ตัวอย่าง: หาครนของ 12 และ 15
   • 12 = 2 x 2 × 3
   • 15 = 3 × 5
   • ตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดคือ 2^2, 3, และ 5
   • ครน = 2 x 2 × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60
2. วิธีการหารด้วยวิธีการหารร่วม:
   • หาหรมของตัวเลขสองตัวก่อน
   • นำผลคูณของตัวเลขสองตัวนั้นมาหารด้วยหรม
   ตัวอย่าง: หาครนของ 8 และ 12
   • หรมของ 8 และ 12 คือ 4
   • ครน = (8 × 12) / 4 = 96 / 4 = 24

หรม (ห.ร.ม.) และ ครน (ค.ร.น.) เป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการหาเลขร่วมกันของตัวเลขสองตัวหรือมากกว่าเพื่อใช้ในปัญหาต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นการจัดการเศษส่วนหรือการแก้สมการทางคณิตศาสตร์ การรู้จักและเข้าใจวิธีการหาหรมและครนจะช่วยให้เราแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ง่ายและรวดเร็วยิ่งขึ้น