ในโลกของคณิตศาสตร์ การดำเนินการต่างๆ มักจะมีการดำเนินการที่ให้ผลตรงกันข้ามเสมอ เช่น การบวกคู่กับการลบ การคูณคู่กับการหาร สำหรับ “การยกกำลัง” ก็มีการดำเนินการย้อนกลับเช่นกัน นั่นคือ “การหาราก” ซึ่งที่พบบ่อยที่สุดคือ รากที่สอง (Square Root) และ รากที่สาม (Cube Root)
1. รากที่สอง (Square Root)
รากที่สอง คือ การหาว่า “จำนวนใดที่คูณตัวเองแล้วได้เท่ากับจำนวนที่เราสนใจ”
- แนวคิด: ถ้าเรามีพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส การหารากที่สองก็เหมือนกับการหาความยาวของด้านแต่ละด้านนั่นเอง
- สัญลักษณ์: เราใช้สัญลักษณ์
แทนรากที่สอง
- ตัวอย่าง:
โดยปกติแล้ว เมื่อเราพูดถึงรากที่สอง มักจะหมายถึงรากที่เป็นค่าบวก แต่ในความเป็นจริงแล้ว รากที่สองของจำนวนบวกจะมีสองค่าเสมอ คือค่าบวกและค่าลบ เช่น รากที่สองของ 9 คือ 3 และ -3 เพราะ (−3)×(−3) ก็เท่ากับ 9 เช่นกัน อย่างไรก็ตาม ในระดับเบื้องต้นเรามักจะสนใจเฉพาะค่าบวก
2. รากที่สาม (Cube Root)
รากที่สาม คือ การหาว่า “จำนวนใดที่คูณตัวเองสามครั้งแล้วได้เท่ากับจำนวนที่เราสนใจ”
- แนวคิด: ถ้าเราทราบปริมาตรของลูกบาศก์ การหารากที่สามก็คือการหาความยาวของขอบแต่ละด้านของลูกบาศก์นั้น
- สัญลักษณ์: เราใช้สัญลักษณ์ซึ่ง
มีเลข 3 เล็กๆ อยู่ด้านหน้าเครื่องหมายเพื่อระบุว่าเป็นรากที่สาม
- ตัวอย่าง:
ข้อแตกต่างที่สำคัญคือ รากที่สามของจำนวนลบจะยังคงเป็นจำนวนลบได้ เช่น
เพราะ (−2)×(−2)×(−2)=−8
การทำความเข้าใจเรื่องรากที่สองและรากที่สามเป็นพื้นฐานสำคัญที่นำไปสู่แนวคิดทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงมากมาย ตั้งแต่การแก้สมการพหุนามไปจนถึงการคำนวณระยะทางในเรขาคณิต มันคือเครื่องมือที่ช่วยให้เรามองย้อนกลับจากการคูณสู่ตัวเลขตั้งต้นนั่นเอง
ใส่ความเห็น