การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์ คืออะไร

เคยสงสัยไหมครับว่า ทำไมเวลาเราชูตบาสเกตบอล เตะฟุตบอล หรือแม้แต่การฉีดน้ำรดน้ำต้นไม้ เส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุเหล่านั้นถึงมีลักษณะเป็นเส้นโค้งที่ดูสมมาตร? ในทางฟิสิกส์เราเรียกการเคลื่อนที่แบบนี้ว่า “การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์” (Projectile Motion) ครับ

วันนี้เราจะมาทำความรู้จักกับเจ้าเส้นโค้งนี้ให้มากขึ้น ว่ามันมีที่มาที่ไปอย่างไร และมีสูตรไหนที่ต้องรู้บ้าง

ลักษณะสำคัญของการเคลื่อนที่

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์ ประกอบด้วยการเคลื่อนที่สองแนวพร้อมกัน คือ แนวระดับ (x) และแนวดิ่ง (y) ในแนวระดับ วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เพราะไม่มีแรงกระทำ ในขณะที่แนวดิ่งมีแรงโน้มถ่วง g (ประมาณ 9.8 m/s²) ทำให้เกิดการเคลื่อนที่แบบตกแบบเสรี

• วิถีเป็นเส้นโค้งพาราโบลา เนื่องจาก $S_y=k{S}_x^2$
• เวลาเคลื่อนที่ทั้งสองแนวเท่ากันเสมอ.​
• ความเร็วเริ่มต้นในแนวระดับไม่กระทบแนวดิ่ง.​

สูตรคำนวณหลัก

แนวระดับ (x)

ความเร็วคงที่ $v_x=u\cos \theta$ ระยะทาง $S_x=v_{x}t$ โดย $u$ คือความเร็วเริ่มต้น $\theta$ คือมุมยิง และ $t$ คือเวลา.

แนวดิ่ง (y)

ใช้สมการ 4 ข้อของการเคลื่อนที่แบบความเร่งคงที่:

• $v_y=u\sin \theta -gt$
• $S_y=(u\sin \theta )t-\frac{1}{2}g{t}^2$
• $v_y^2=(u\sin \theta {)}^2-2g{S}_y$
• $S_y=v_{y(avg)}t$

ระยะทางรวม (Range) $R=\frac{u^2\sin 2\theta }{g}$, สูงสุดที่ $\theta ={45}^{\circ }$

ตัวอย่างการประยุกต์

สมมติยิงวัตถุด้วย $u=20$ ที่ $\theta ={30}^{\circ }$จากพื้น:

• เวลาในอากาศ $t=\frac{2u\sin \theta }{g}\approx 2.04$
• ระยะทาง $R\approx 35.3$
• สูงสุด $H=\frac{(u\sin \theta {)}^2}{2g}\approx 5.1$

ช่วยนักเรียนเข้าใจการคำนวณจริงในวิชาวิทยาศาสตร์

ประโยชน์ในชีวิตประจำวัน

กีฬา: การชูตบาสเกตบอลลงห่วง, การตีลูกเทนนิส, หรือการยิงธนู

อุตสาหกรรม: การยิงปืนใหญ่ หรือการคำนวณวิถีของจรวดในเบื้องต้น

น้ำพุ: วิถีของสายน้ำที่พุ่งออกมาจากหัวฉีดน้ำพุ ก็เป็นโปรเจกไทล์ที่เห็นได้ชัดเจนที่สุด