เคยสงสัยไหมครับว่า ในเมื่อจำนวนบนโลกนี้มีมากมายนับไม่ถ้วนจนถึงขั้นอินฟินิตี้ (Infinity) แต่ทำไมมนุษย์เราถึงใช้สัญลักษณ์ตัวเลขพื้นฐานเพียงแค่ 10 ตัว นั่นคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 ในการเขียนแทนจำนวนเหล่านั้นทั้งหมด?
คำตอบของเรื่องนี้ไม่ได้เกิดจากความบังเอิญ แต่เกิดจากวิวัฒนาการทางชีววิทยา ประวัติศาสตร์ และสุดยอดการค้นพบทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า “ระบบเลขฐานสิบ” ทีมงานวิชาการ TopOne จะพาไปไขคำตอบเรื่องนี้กันแบบเข้าใจง่ายครับ
1. จุดเริ่มต้นจาก “นิ้วมือ” สู่ระบบเลขฐานสิบ (Base-10 System)
เหตุผลหลักที่ตัวเลขพื้นฐานสิ้นสุดที่เลข 9 และเมื่อถึง 10 ต้องนำเลข 1 กับ 0 มาผสมกัน เป็นเพราะเครื่องคิดเลขเครื่องแรกของมนุษยชาติก็คือ “นิ้วมือ” ของเรานั่นเองครับ
มนุษย์เรามี 10 นิ้ว เมื่อบรรพบุรุษของเราเริ่มนับสิ่งของ พวกเขาจะนับ 1 ถึง 10 ตามจำนวนนิ้วมือ เมื่อนับครบ 10 ก็จะทดไว้ในใจว่านี่คือ 1 ชุด แล้วเริ่มนับนิ้วรอบใหม่ ระบบนี้เรียกว่า ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System) หากมนุษย์ต่างดาวมี 8 นิ้ว พวกเขาก็อาจจะใช้ระบบเลขฐานแปด (มีแค่ 0-7) แทนครับ
2. ตัวเลขฮินดูอารบิก (Hindu-Arabic Numerals) ผู้ชนะแห่งยุคสมัย
สัญลักษณ์ 0-9 ที่เราใช้กันอยู่ทุกวันนี้ เรียกว่า ตัวเลขฮินดูอารบิก
- ต้นกำเนิด: ถูกคิดค้นขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียเมื่อกว่า 1,500 ปีก่อน
- การเผยแพร่: จากนั้นพ่อค้าและนักปราชญ์ชาวอาหรับได้นำระบบนี้ไปใช้และเผยแพร่ต่อเข้าสู่ทวีปยุโรป
- ก่อนหน้านั้น ชาวยุโรปใช้ เลขโรมัน (Roman Numerals) เช่น I, V, X, L, C, D, M ซึ่งมีปัญหาใหญ่มากคือ “คำนวณยาก” ลองจินตนาการถึงการตั้งทดคูณเลข XVIII (18) กับ IX (9) ดูครับว่ามันจะวุ่นวายแค่ไหน ตัวเลขฮินดูอารบิกที่เขียนสั้นกว่าจึงเข้ามาแทนที่อย่างรวดเร็ว
3. “เลขศูนย์ (0)” พระเอกที่ทำให้ 0-9 เป็นอมตะ
ในอดีต มนุษย์นับเลขแค่ 1-9 เพราะมองว่าเลข 0 (ความว่างเปล่า) ไม่จำเป็นต้องมีสัญลักษณ์ แต่การค้นพบ เลขศูนย์ (0) ของชาวอินเดียคือจุดเปลี่ยนที่ยิ่งใหญ่ที่สุด เพราะมันทำให้เกิดระบบ “ค่าประจำหลัก” (Place Value)
เลข 0 ทำหน้าที่เป็น ตัวยึดตำแหน่ง (Placeholder) เมื่อเราเขียน 10 เลข 0 จะดันให้เลข 1 ขยับไปอยู่ในหลักสิบ ทำให้เราสามารถเขียนตัวเลขได้เป็นล้านๆ โดยใช้สัญลักษณ์แค่ 10 ตัววนซ้ำกันไปมาตามค่าประจำหลักนั่นเองครับ
ตารางเปรียบเทียบ: ทำไมระบบ 0-9 ถึงดีที่สุด?
เพื่อให้เห็นภาพชัดเจน ลองเปรียบเทียบการเขียนตัวเลขแบบฮินดูอารบิกกับเลขโรมัน ที่ไม่มีเลข 0 ดูครับ:
| จำนวน (หลัก) | ระบบเลขฮินดูอารบิก (ใช้ 0-9 และค่าประจำหลัก) | ระบบเลขโรมัน (ไม่มี 0 และไม่มีค่าประจำหลัก) |
| สิบ | 10 (ใช้สัญลักษณ์ 2 ตัว) | X (ใช้สัญลักษณ์ 1 ตัว) |
| แปดสิบแปด | 88 (สั้นและกระชับ) | LXXXVIII (ยาวและซับซ้อน) |
| สามพันแปดร้อย | 3,800 (เลข 0 ช่วยดันหลักพันให้ชัดเจน) | MMMDCCC (ใช้สัญลักษณ์ถึง 7 ตัว) |
| ความง่ายในการบวกลบ | ตั้งหลักให้ตรงกัน แล้วบวกลบได้ทันที | ไม่สามารถตั้งหลักบวกลบได้ ต้องจำกฎการรวมสัญลักษณ์ |
ใส่ความเห็น