ค่า 9.81 m/s2 คือค่าโดยประมาณของความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (g) ที่พื้นผิวโลก ซึ่งหมายความว่าเมื่อวัตถุตกลงอย่างอิสระ (ไม่คิดแรงต้านอากาศ) ความเร็วของวัตถุจะเพิ่มขึ้นประมาณ 9.81 เมตรต่อวินาทีในทุกๆ 1 วินาที
ที่มาของค่า g
ค่านี้ได้มาจากกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน (Newton’s Law of Universal Gravitation) ซึ่งกล่าวว่าแรงดึงดูดระหว่างมวลสองก้อนใดๆ (F) จะแปรผันตรงกับผลคูณของมวลทั้งสอง (m1 และ m2) และแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างศูนย์กลางมวลของวัตถุทั้งสอง (r) เขียนเป็นสมการได้ดังนี้:
เมื่อ G คือ ค่าคงตัวโน้มถ่วงสากล (Gravitational Constant) ซึ่งมีค่าประมาณ
6.674×10−11 N(m/kg)2
สำหรับวัตถุที่อยู่ใกล้ผิวโลก แรงที่โลกกระทำต่อวัตถุนั้น (น้ำหนักของวัตถุ, W) สามารถเขียนได้จากกฎข้อที่สองของนิวตัน:
W=mg
เมื่อ m คือมวลของวัตถุ และ g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง
เนื่องจากน้ำหนักของวัตถุก็คือแรงดึงดูดที่โลกกระทำต่อวัตถุ เราจึงสามารถเขียนสมการได้เป็น:
เมื่อ:
- Me คือมวลของโลก (ประมาณ 5.972×1024 kg)
- m คือมวลของวัตถุ
- Re คือรัศมีเฉลี่ยของโลก (ประมาณ 6.371×106 m)
เมื่อตัด m (มวลของวัตถุ) ออกจากทั้งสองข้างของสมการ จะได้สูตรสำหรับคำนวณค่า g:
เมื่อแทนค่า G, Me, และ Re ลงในสมการ จะได้ค่า g ออกมาประมาณ 9.81 m/s2
ปัจจัยที่มีผลต่อค่า g
ค่า g ที่ 9.81 m/s2 เป็นค่าเฉลี่ยมาตรฐาน ในความเป็นจริง ค่า g จะแตกต่างกันเล็กน้อยในแต่ละบริเวณบนโลก ขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายอย่าง เช่น:
- ละติจูด: โลกมีการหมุนรอบตัวเอง ทำให้เกิดแรงหนีศูนย์กลางซึ่งจะต้านกับแรงโน้มถ่วงเล็กน้อย แรงหนีศูนย์กลางนี้จะมีค่ามากที่สุดบริเวณเส้นศูนย์สูตรและน้อยที่สุดบริเวณขั้วโลก นอกจากนี้ โลกไม่ได้เป็นทรงกลมสมบูรณ์ แต่แป้นเล็กน้อยบริเวณขั้วโลกและโป่งออกบริเวณเส้นศูนย์สูตร ทำให้ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางโลกถึงพื้นผิวโลกที่เส้นศูนย์สูตรมากกว่าที่ขั้วโลก ส่งผลให้ค่า g บริเวณเส้นศูนย์สูตร (ประมาณ 9.78 m/s2) น้อยกว่าค่า g บริเวณขั้วโลก (ประมาณ 9.83 m/s2)
- ระดับความสูง: ยิ่งอยู่สูงจากพื้นผิวโลกมากเท่าใด ระยะห่างจากศูนย์กลางของโลกก็จะยิ่งเพิ่มขึ้น ทำให้ค่า g ลดลง
- ความหนาแน่นของเปลือกโลก: โครงสร้างทางธรณีวิทยาและความหนาแน่นของเปลือกโลกในแต่ละบริเวณที่ไม่สม่ำเสมอกันก็มีผลต่อค่า g เล็กน้อย
ดังนั้น ค่า 9.81 m/s2 จึงเป็นค่ามาตรฐานที่นิยมใช้ในการคำนวณทั่วไปเพื่อให้ง่ายและสะดวก แต่ในการคำนวณที่ต้องการความแม่นยำสูง อาจจำเป็นต้องใช้ค่า g ที่เฉพาะเจาะจงสำหรับตำแหน่งนั้นๆ
ใส่ความเห็น