
ระบบเลขฐานเป็นพื้นฐานสำคัญของการคำนวณและการทำงานของคอมพิวเตอร์ รวมถึงการแสดงผลข้อมูลในหลากหลายระบบ เช่น การเขียนโปรแกรม การเข้ารหัสข้อมูล และการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ ระบบเลขฐานช่วยให้เราสามารถแทนค่าตัวเลขและข้อมูลในลักษณะที่เหมาะสมกับการใช้งาน บทความนี้จะอธิบายความหมายของระบบเลขฐานที่พบบ่อย ได้แก่ เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบ และเลขฐานสิบหก พร้อมทั้งตัวอย่างการใช้งานที่น่าสนใจ
ระบบเลขฐานคืออะไร?
ระบบเลขฐานคือการแสดงค่าตัวเลขโดยการจัดกลุ่มในแต่ละหลักตามจำนวนที่กำหนดไว้ ระบบเลขฐานมีหลายประเภทที่ใช้ตามความเหมาะสม โดยแต่ละระบบมี “ฐาน” (Base) ที่แสดงจำนวนตัวเลขที่ใช้ในระบบนั้นๆ ซึ่งจะกำหนดให้เลขในแต่ละหลักเพิ่มขึ้นไปตามค่าของฐานนั้น ตัวอย่างระบบเลขฐานที่นิยมใช้ได้แก่
- เลขฐานสอง (Binary)
- เลขฐานแปด (Octal)
- เลขฐานสิบ (Decimal)
- เลขฐานสิบหก (Hexadecimal)
ระบบเลขฐานที่พบบ่อย
1. ระบบเลขฐานสอง (Binary – ฐาน 2)
ระบบเลขฐานสองเป็นระบบที่มีเลข 2 ตัวคือ 0 และ 1 ใช้สำหรับการประมวลผลของคอมพิวเตอร์ เนื่องจากคอมพิวเตอร์ทำงานด้วยระบบดิจิทัลที่ใช้สถานะเปิดและปิดของวงจรไฟฟ้า ซึ่งสามารถแทนค่าได้ด้วยเลข 0 และ 1 เท่านั้น
ตัวอย่างการแปลงเลขฐานสิบไปเป็นเลขฐานสอง:
- เลขฐานสิบ 5 = เลขฐานสอง 101
- เลขฐานสิบ 10 = เลขฐานสอง 1010
การใช้งาน: ระบบเลขฐานสองใช้ในการเก็บข้อมูลและการคำนวณในคอมพิวเตอร์ รวมถึงในอุปกรณ์ดิจิทัลต่าง ๆ เช่น โทรศัพท์มือถือ และเครื่องคิดเลข
4 เหตุผลและข้อดีทำไมคอมพิวเตอร์จึงใช้เลขฐานสองในการเก็บข้อมูล
2. ระบบเลขฐานแปด (Octal – ฐาน 8)
ระบบเลขฐานแปดใช้เลข 8 ตัวคือ 0 ถึง 7 ซึ่งสามารถใช้ในบางการคำนวณหรือการเข้ารหัสข้อมูล โดยเฉพาะในด้านโปรแกรมมิ่งที่มีการแสดงข้อมูลจำนวนมากในแบบย่อ
ตัวอย่างการแปลงเลขฐานสิบไปเป็นเลขฐานแปด:
- เลขฐานสิบ 10 = เลขฐานแปด 12
- เลขฐานสิบ 64 = เลขฐานแปด 100
การใช้งาน: ระบบเลขฐานแปดถูกใช้งานในการเขียนโปรแกรมบางประเภท โดยเฉพาะในงานที่ต้องการแสดงข้อมูลในรูปแบบย่อ ๆ
3. ระบบเลขฐานสิบ (Decimal – ฐาน 10)
ระบบเลขฐานสิบเป็นระบบที่ใช้ในชีวิตประจำวัน โดยใช้เลข 10 ตัวคือ 0 ถึง 9 เป็นระบบที่คุ้นเคยกันดีในเรื่องการนับและการคำนวณทั่วไป
ตัวอย่างการนับเลขฐานสิบ:
- 0, 1, 2, 3, 4, …, 9, 10, 11, …, 100 เป็นต้น
การใช้งาน: ระบบเลขฐานสิบใช้ในการคำนวณและแสดงข้อมูลทางการเงิน วิทยาศาสตร์ และการคำนวณพื้นฐานในชีวิตประจำวัน
4. ระบบเลขฐานสิบหก (Hexadecimal – ฐาน 16)
ระบบเลขฐานสิบหกใช้เลข 16 ตัวคือ 0 ถึง 9 และ A ถึง F ซึ่งเป็นระบบที่นิยมใช้ในงานคอมพิวเตอร์ โดยเฉพาะการเข้ารหัสสีในกราฟิกส์และการทำงานที่เกี่ยวข้องกับฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์
ตัวอย่างการแปลงเลขฐานสิบไปเป็นเลขฐานสิบหก:
- เลขฐานสิบ 10 = เลขฐานสิบหก A
- เลขฐานสิบ 255 = เลขฐานสิบหก FF
การใช้งาน: ระบบเลขฐานสิบหกนิยมใช้ในการเข้ารหัสสีใน HTML และการทำงานระดับต่ำของคอมพิวเตอร์
ข้อดีของระบบเลขฐานต่าง ๆ
- เลขฐานสอง: เหมาะสำหรับการทำงานของระบบดิจิทัลที่ใช้วงจรไฟฟ้าในคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์
- เลขฐานแปด: ช่วยในการย่อข้อมูลให้สั้นลง เหมาะสำหรับการแสดงผลในบางกรณี
- เลขฐานสิบ: เข้าใจง่าย ใช้ในชีวิตประจำวันและการคำนวณทั่วไป
- เลขฐานสิบหก: เหมาะสำหรับการเข้ารหัสในระบบคอมพิวเตอร์และการแสดงผลในกรณีที่ข้อมูลมีขนาดใหญ่