แคลคูลัส: ศาสตร์แห่งการเปลี่ยนแปลง

แชร์ต่อบทความนี้:

แคลคูลัส (Calculus) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ว่าด้วยการเปลี่ยนแปลง มุ่งเน้นไปที่การศึกษาอัตราการเปลี่ยนแปลงและการสะสม แคลคูลัสมีสองแขนงหลัก ได้แก่ แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ (Differential Calculus) และ แคลคูลัสเชิงปริพันธ์ (Integral Calculus)

Cr. Physics & Astronomy – Georgia State University

แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ เกี่ยวข้องกับการหา “อนุพันธ์” ของฟังก์ชัน อนุพันธ์บ่งบอกถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน ณ จุดใดจุดหนึ่ง ประโยชน์ของแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์มีดังนี้

  • หาความชันของเส้นสัมผัสของกราฟฟังก์ชัน ณ จุดใดจุดหนึ่ง
  • หาค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชัน
  • หาความเร็วและความเร่งของวัตถุที่เคลื่อนที่

แคลคูลัสเชิงปริพันธ์ เกี่ยวข้องกับการหา “อินทิกรัล” ของฟังก์ชัน อินทิกรัลบ่งบอกถึงพื้นที่ใต้กราฟฟังก์ชันระหว่างจุดสองจุด ประโยชน์ของแคลคูลัสเชิงปริพันธ์มีดังนี้

  • หาพื้นที่ใต้กราฟฟังก์ชัน
  • หาปริมาตรของวัตถุสามมิติ
  • หาค่าเฉลี่ยของฟังก์ชัน
  • หาแรงสะสม

ประวัติศาสตร์

แคลคูลัสถูกพัฒนาโดยเซอร์ไอแซก นิวตัน (Sir Isaac Newton) และกอทฟรีด ไลบ์นิซ (Gottfried Leibniz) ในช่วงศตวรรษที่ 17 แคลคูลัสมีบทบาทสำคัญในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ ช่วยให้เราเข้าใจและอธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติและเทคโนโลยีต่างๆ

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้แคลคูลัส

  • วิศวกรรม: วิศวกรใช้แคลคูลัสในการออกแบบโครงสร้าง อาคาร เครื่องจักร และระบบต่างๆ ตัวอย่างเช่น วิศวกรโครงสร้างใช้แคลคูลัสเพื่อคำนวณแรงที่กระทำต่อสะพาน วิศวกรเครื่องกลใช้แคลคูลัสเพื่อออกแบบเครื่องยนต์ วิศวกรไฟฟ้าใช้แคลคูลัสเพื่อออกแบบวงจรไฟฟ้า
  • ฟิสิกส์: นักฟิสิกส์ใช้แคลคูลัสในการอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุ พลังงาน คลื่น และปรากฏการณ์ทางกายภาพอื่นๆ ตัวอย่างเช่น นักฟิสิกส์ใช้แคลคูลัสเพื่อคำนวณอัตราเร่งของวัตถุที่ตกลงมาจากที่สูง นักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ใช้แคลคูลัสเพื่อคำนวณวงโคจรของดาวเคราะห์
  • เศรษฐศาสตร์: นักเศรษฐศาสตร์ใช้แคลคูลัสในการวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงของราคา กำไร และปัจจัยทางเศรษฐกิจอื่นๆ ตัวอย่างเช่น นักเศรษฐศาสตร์ใช้แคลคูลัสเพื่อหาค่าสูงสุดของฟังก์ชันผลกำไร นักเศรษฐศาสตร์การเงินใช้แคลคูลัสเพื่อประเมินความเสี่ยงของการลงทุน

เรียนพิเศษ อนุบาล – มัธยม
คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ ภาษาอังกฤษ ภาษาไทย ปั้นดินเกาหลี
ท็อปวัน ด้วยประสบการณ์ทางด้านการศึกษามากกว่า 30 ปี
รายละเอียดเพิ่มเติม ค้นหาสาขาของเรา