คณิตศาสตร์เป็นภาษาสากลที่ใช้สื่อสารแนวคิดและโครงสร้างผ่านสัญลักษณ์ต่างๆ การทำความเข้าใจเครื่องหมายเหล่านี้เป็นกุญแจสำคัญในการเรียนรู้และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่ระดับพื้นฐานไปจนถึงขั้นสูง บทความนี้ได้รวบรวมสัญลักษณ์ที่สำคัญในสาขาต่างๆ พร้อมความหมายและตัวอย่างการใช้งานที่เข้าใจง่าย
1. สัญลักษณ์พื้นฐาน
เป็นกลุ่มสัญลักษณ์ที่ใช้ในการคำนวณและเปรียบเทียบเบื้องต้น ซึ่งพบเห็นได้บ่อยที่สุด
| สัญลักษณ์ | ชื่อภาษาไทย | ความหมาย | ตัวอย่าง |
| + | บวก | การเพิ่มจำนวน | 3+5=8 |
| − | ลบ | การหักออก | 10−4=6 |
| × หรือ ⋅ | คูณ | การเพิ่มจำนวนเท่าตัว | 4×3=12 |
| ÷ หรือ / | หาร | การแบ่งออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน | 20÷5=4 |
| = | เท่ากับ | ค่าทั้งสองข้างเท่ากัน | 2+2=4 |
| = | ไม่เท่ากับ | ค่าทั้งสองข้างไม่เท่ากัน | 5=6 |
| < | น้อยกว่า | ค่าทางซ้ายน้อยกว่าค่าทางขวา | 7<9 |
| > | มากกว่า | ค่าทางซ้ายมากกว่าค่าทางขวา | 12>8 |
| ≤ | น้อยกว่าหรือเท่ากับ | ค่าทางซ้ายน้อยกว่าหรือเท่ากับค่าทางขวา | x≤10 |
| ≥ | มากกว่าหรือเท่ากับ | ค่าทางซ้ายมากกว่าหรือเท่ากับค่าทางขวา | y≥5 |
| ≈ | ประมาณ | มีค่าใกล้เคียง | π≈3.14 |
2. สัญลักษณ์ในพีชคณิต
ใช้แทนตัวแปร ฟังก์ชัน และการดำเนินการที่ซับซ้อนขึ้น
| สัญลักษณ์ | ชื่อภาษาไทย | ความหมาย | ตัวอย่าง |
| x,y,z | ตัวแปร | ค่าที่ไม่แน่นอนหรือยังไม่ทราบค่า | แก้สมการ 2x+3=11 เพื่อหาค่า x |
| f(x) | ฟังก์ชันของ x | นิพจน์ที่มีค่าขึ้นอยู่กับตัวแปร x | ถ้า f(x)=x2, ดังนั้น f(3)=9 |
| √ | รากที่สอง | จำนวนที่คูณตัวเองแล้วได้ x | √36 |
| 3√ | รากที่สาม | จำนวนที่คูณตัวเอง 3 ครั้งแล้วได้ x | 3√27 |
| $ | x | $ | ค่าสัมบูรณ์ |
| ∝ | แปรผันตรง | ค่าหนึ่งเพิ่มขึ้นตามอีกค่าหนึ่ง | y∝x (y แปรผันตรงกับ x) |
3. สัญลักษณ์ในเรขาคณิต (Geometry Symbols)
ใช้อธิบายรูปทรง มุม และความสัมพันธ์ในปริภูมิ
| สัญลักษณ์ (Symbol) | ชื่อภาษาไทย | ความหมาย | ตัวอย่าง (Example) |
| ° | องศา | หน่วยวัดขนาดของมุม | มุมฉากมีขนาด 90° |
| ∠ | มุม | รูปทรงที่เกิดจากรังสีสองเส้นมีจุดเริ่มต้นร่วมกัน | ∠ABC |
| ⊥ | ตั้งฉาก | เส้นตรงสองเส้นตัดกันทำมุม 90 องศา | เส้นตรง AB⊥ เส้นตรง CD |
| ∥ | ขนาน | เส้นตรงสองเส้นที่ไม่ตัดกันและมีระยะห่างเท่ากันเสมอ | เส้นตรง AB∥ เส้นตรง CD |
| Δ | รูปสามเหลี่ยม | รูปหลายเหลี่ยมที่มี 3 ด้าน | ΔABC |
| ≅ | เท่ากันทุกประการ | มีรูปร่างและขนาดเหมือนกัน | ΔABC≅ΔDEF |
| ∼ | คล้ายกัน | มีรูปร่างเหมือนกันแต่ขนาดอาจต่างกัน | ΔABC∼ΔXYZ |
4. สัญลักษณ์ในทฤษฎีเซต (Set Theory Symbols)
ใช้อธิบายกลุ่มของสิ่งของหรือสมาชิก และความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มเหล่านั้น
| สัญลักษณ์ (Symbol) | ชื่อภาษาไทย | ความหมาย | ตัวอย่าง (Example) |
| ∈ | เป็นสมาชิกของ | สิ่งที่อยู่ในเซต | 2∈{1,2,3} |
| ∈/ | ไม่เป็นสมาชิกของ | สิ่งที่ไม่ได้อยู่ในเซต | 4∈/{1,2,3} |
| ∅ หรือ {} | เซตว่าง | เซตที่ไม่มีสมาชิก | เซตของจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 1 และ 2 |
| ∪ | ยูเนียน | การรวมสมาชิกของทุกเซต | {1,2}∪{2,3}={1,2,3} |
| ∩ | อินเตอร์เซกชัน | การหาสมาชิกร่วมของทุกเซต | {1,2}∩{2,3}={2} |
| ⊂ | เป็นสับเซตแท้ของ | เป็นส่วนหนึ่งของเซตอื่น แต่ไม่เท่ากัน | {1}⊂{1,2,3} |
| ⊆ | เป็นสับเซตของ | เป็นส่วนหนึ่งของเซตอื่น (อาจเท่ากันได้) | {1,2}⊆{1,2} |
| U | เอกภพสัมพัทธ์ | ขอบเขตของสมาชิกทั้งหมดที่กำลังพิจารณา | ถ้า U={1,2,…,10} |
5. สัญลักษณ์ในแคลคูลัสและคณิตศาสตร์ขั้นสูง
ใช้ในสาขาที่ศึกษาเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงและปริมาณอนันต์
| สัญลักษณ์ (Symbol) | ชื่อภาษาไทย | ความหมาย | ตัวอย่าง (Example) |
| limx→c | ลิมิต | ค่าที่ฟังก์ชันเข้าใกล้เมื่อ x เข้าใกล้ c | limx→2(x+3)=5 |
| ∑ | ซิกมา/ผลรวม | การบวกค่าทั้งหมดในอนุกรม | ∑4i=1 i=1+2+3+4=10 |
| ∫ | ปริพันธ์ (อินทิกรัล) | การหาพื้นที่ใต้กราฟ (การดำเนินการผกผันของอนุพันธ์) | ∫2xdx=x2+C |
| dx/df | อนุพันธ์ | อัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน f เทียบกับ x | ถ้า f(x)=x2, แล้ว dx/df=2x |
| ∞ | อนันต์ (อินฟินิตี้) | แนวคิดของค่าที่ไม่มีที่สิ้นสุด | จำนวนนับมีค่าไปถึง ∞ |
| ∴ | ดังนั้น | ใช้ในการสรุปผลเชิงตรรกะ | x+2=4∴x=2 |